Rozrywanie prętów o zmiennym przekroju


Rozciąganie i ściskanie

Wnioski, odnoszące się do wpływu ostrych zmian przekroju na rozkład naprężeń, są prawdziwe tylko tak długo, dopóki materiał podlega prawu Hooke’a. Skoro tylko w jakimkolwiek miejscu naprężenie przekroczy granicę proporcjonalności, to prawo rozkładu naprężeń zmienia się. Z chwilą pojawienia się odkształceń trwałych zaczynają w ogóle naprężenia rozkładać się bardziej równomiernie, a ostatecznie będzie wpływ ostrych […]

Kwiecień 3, 2018

Rozciąganie i ściskanie prętów o zmiennym przekroju


Rozciąganie i ściskanie

Wzory do obliczeń, opisane we wcześniejszych postach, stosuje się często do prętów o przekroju zmiennym, jakkolwiek wyprowadziliśmy je dla przypadku stałego przekroju. Otrzymane przy tym wyniki mogą być zadowalające, o ile niema w pręcie nagłych zmian przekroju. W przeciwnym razie staje się niezbędnym uzupełniające badanie rozkładu naprężeń w miejscach, gdzie nagłe zmiany przekroju zachodzą. Zagadnienie […]

Kwiecień 3, 2018

Stopień bezpieczeństwa cz. 2


Rozciąganie i ściskanie

Zważywszy, że pojawienie się dostrzegalnych odkształceń trwałych pod wpływem pewnego obciążenia jest najczęściej już oznaką niebezpieczeństwa, zagrażającego elementowi konstrukcyjnemu, wypada uważać odpowiadające naprężenie ze naprężenie niebezpieczne. Należałoby tedy określać stopień bezpieczeństwa nie w odniesieniu do naprężenia rozrywającego, lecz raczej do naprężenia na granicy plastyczności. Byłoby to racjonalniej jeszcze i z tego względu, ponieważ naprężenie na […]

Marzec 9, 2018

Trójwymiarowy stan napięcia


Rozciąganie i ściskanie

Jeżeli na ściany materialnego prostopadłościanu AB działają równomiernie rozłożone napięcia Px, Py, Pz w trzech kierunkach równoległych do osi X Y i Z, natenczas mówimy o trójwymiarowym stanie napięcia. Odpowiadającymi naprężeniami w przekrojach prostopadłych do osi będą widocznie: σx=Px/Fx σy= Py/Fy σz= Pz/Fz Jeżeli weźmiemy pod uwagę przekroje równoległe do jednej z osi np. Z […]

Marzec 9, 2018

Elipsa naprężeń


Rozciąganie i ściskanie

Prawo zmiany naprężenia w zależności od kąta α, wyrażone wzorami można z korzyścią przedstawić wykreślnie. Dla każdego płaskiego elementu m n, prostopadłego do płaszczyzny X Y i przechodzącego przez dany punkt O kreślimy odcinek OA, przedstawiający co do kierunku i wielkości naprężenie w elemencie mn. Przy zmianie położenia elementu zmienia się oczywiście wielkość i kierunek […]

Marzec 9, 2018

Dwuwymiarowy stan napięcia


Rozciąganie i ściskanie

Niechaj na dwie pary przeciwległych ścian prostopadłościennego pręta AB działają równomiernie rozłożone napięcia normalne o wypadkowych Px, Py równoległych odpowiednio do osi X, Y tegoż prostopadłościanu. Pola odpowiadających ścian prostopadłościanu oznaczymy przez Fx i Fy. Naprężenia w przekrojach prostopadłych do osi X, względnie Y, będą oczywiście normalnymi i określą się równaniami σ=P/F Obliczymy teraz naprężenia […]

Marzec 9, 2018

Naprężenia przy rozciąganiu prostym


Rozciąganie i ściskanie

Naprężenie w danym punkcie O odkształconego ciała określamy ogólnie w następujący sposób: Prowadzimy przez punkt O przekrój powierzchnią mn, rozdzielającą dane ciało na dwie części A i B, i rozpatrujemy równowagę jednej z tych części np. A. Oprócz sił zewnętrznych (obciążeń) na nią działających, musimy teraz wziąć pod uwagę siły wewnętrzne, czyli napięcia w przekroju […]

Marzec 9, 2018

Prawo Hooke’a cz. 4


Rozciąganie i ściskanie

Przy doświadczeniach z rozciąganiem notuje się prócz granicy proporcjonalności drugą wielkość charakteryzującą sprężyste własności materiału; jest nią granica sprężystości. Tak nazwano wartość naprężenia, względnie wydłużenia właściwego, po której przekroczeniu pojawiają się pierwsze odkształcenia trwałe, t. j. nie znikające po usunięciu działania siły rozciągającej. Dla naprężeń mniejszych od naprężenia na granicy sprężystości powinien materiał zachowywać się […]

Luty 27, 2018

Prawo Hooke’a cz. 3


Rozciąganie i ściskanie

Są i takie materiały, w których wartość modułu sprężystości zależy od kierunku rozciągania. Np. przy rozciąganiu kryształów zmienia się E w zależności od tego, do której z osi jest kierunek sił rozciągających równoległy. W dalszym ciągu będziemy się zajmowali prawie wyłącznie odkształceniami takich ciał, w których własności sprężyste są we wszystkich kierunkach jednakowe. Takie ciała […]

Luty 27, 2018

Prawo Hooke’a cz. 2


Rozciąganie i ściskanie

Do określenia odkształcenia pręta będziemy używali stosunku wydłużenia l do pierwotnej długości l, jako liczby niezależnej od tejże. Ten stosunek zmiana l/l nazywa się wydłużeniem względnym, albo właściwym. Liczne doświadczenia nad rozciąganiem i ściskaniem prętów sporządzonych z rozmaitych materiałów konstrukcyjnych wykazały, iż dopóki naprężenia nie przekroczą pewnych granic (charakterystycznych dla każdego materiału, można z dostateczną […]

Luty 27, 2018