Rozrywanie prętów o zmiennym przekroju

Rozciąganie i ściskanie

Wnioski, odnoszące się do wpływu ostrych zmian przekroju na rozkład naprężeń, są prawdziwe tylko tak długo, dopóki materiał podlega prawu Hooke’a. Skoro tylko w jakimkolwiek miejscu naprężenie przekroczy granicę proporcjonalności, to prawo rozkładu naprężeń zmienia się. Z chwilą pojawienia się odkształceń trwałych zaczynają w ogóle naprężenia rozkładać się bardziej równomiernie, a ostatecznie będzie wpływ ostrych […]

Continue Reading

Rozciąganie i ściskanie prętów o zmiennym przekroju

Rozciąganie i ściskanie

Wzory do obliczeń, opisane we wcześniejszych postach, stosuje się często do prętów o przekroju zmiennym, jakkolwiek wyprowadziliśmy je dla przypadku stałego przekroju. Otrzymane przy tym wyniki mogą być zadowalające, o ile niema w pręcie nagłych zmian przekroju. W przeciwnym razie staje się niezbędnym uzupełniające badanie rozkładu naprężeń w miejscach, gdzie nagłe zmiany przekroju zachodzą. Zagadnienie […]

Continue Reading

Stopień bezpieczeństwa cz. 2

Rozciąganie i ściskanie

Zważywszy, że pojawienie się dostrzegalnych odkształceń trwałych pod wpływem pewnego obciążenia jest najczęściej już oznaką niebezpieczeństwa, zagrażającego elementowi konstrukcyjnemu, wypada uważać odpowiadające naprężenie ze naprężenie niebezpieczne. Należałoby tedy określać stopień bezpieczeństwa nie w odniesieniu do naprężenia rozrywającego, lecz raczej do naprężenia na granicy plastyczności. Byłoby to racjonalniej jeszcze i z tego względu, ponieważ naprężenie na […]

Continue Reading

Trójwymiarowy stan napięcia

Rozciąganie i ściskanie

Jeżeli na ściany materialnego prostopadłościanu AB działają równomiernie rozłożone napięcia Px, Py, Pz w trzech kierunkach równoległych do osi X Y i Z, natenczas mówimy o trójwymiarowym stanie napięcia. Odpowiadającymi naprężeniami w przekrojach prostopadłych do osi będą widocznie: σx=Px/Fx σy= Py/Fy σz= Pz/Fz Jeżeli weźmiemy pod uwagę przekroje równoległe do jednej z osi np. Z […]

Continue Reading

Dwuwymiarowy stan napięcia


Rozciąganie i ściskanie

Niechaj na dwie pary przeciwległych ścian prostopadłościennego pręta AB działają równomiernie rozłożone napięcia normalne o wypadkowych Px, Py równoległych odpowiednio do osi X, Y tegoż prostopadłościanu. Pola odpowiadających ścian prostopadłościanu oznaczymy przez Fx i Fy. Naprężenia w przekrojach prostopadłych do osi X, względnie Y, będą oczywiście normalnymi i określą się równaniami σ=P/F Obliczymy teraz naprężenia […]

Marzec 9, 2018

Naprężenia przy rozciąganiu prostym


Rozciąganie i ściskanie

Naprężenie w danym punkcie O odkształconego ciała określamy ogólnie w następujący sposób: Prowadzimy przez punkt O przekrój powierzchnią mn, rozdzielającą dane ciało na dwie części A i B, i rozpatrujemy równowagę jednej z tych części np. A. Oprócz sił zewnętrznych (obciążeń) na nią działających, musimy teraz wziąć pod uwagę siły wewnętrzne, czyli napięcia w przekroju […]

Marzec 9, 2018

Prawo Hooke’a cz. 4


Rozciąganie i ściskanie

Przy doświadczeniach z rozciąganiem notuje się prócz granicy proporcjonalności drugą wielkość charakteryzującą sprężyste własności materiału; jest nią granica sprężystości. Tak nazwano wartość naprężenia, względnie wydłużenia właściwego, po której przekroczeniu pojawiają się pierwsze odkształcenia trwałe, t. j. nie znikające po usunięciu działania siły rozciągającej. Dla naprężeń mniejszych od naprężenia na granicy sprężystości powinien materiał zachowywać się […]

Luty 27, 2018

Prawo Hooke’a cz. 3


Rozciąganie i ściskanie

Są i takie materiały, w których wartość modułu sprężystości zależy od kierunku rozciągania. Np. przy rozciąganiu kryształów zmienia się E w zależności od tego, do której z osi jest kierunek sił rozciągających równoległy. W dalszym ciągu będziemy się zajmowali prawie wyłącznie odkształceniami takich ciał, w których własności sprężyste są we wszystkich kierunkach jednakowe. Takie ciała […]

Luty 27, 2018

Prawo Hooke’a cz. 2


Rozciąganie i ściskanie

Do określenia odkształcenia pręta będziemy używali stosunku wydłużenia l do pierwotnej długości l, jako liczby niezależnej od tejże. Ten stosunek zmiana l/l nazywa się wydłużeniem względnym, albo właściwym. Liczne doświadczenia nad rozciąganiem i ściskaniem prętów sporządzonych z rozmaitych materiałów konstrukcyjnych wykazały, iż dopóki naprężenia nie przekroczą pewnych granic (charakterystycznych dla każdego materiału, można z dostateczną […]

Luty 27, 2018

Prawo Hooke’a cz. 1


Rozciąganie i ściskanie

Przy badaniu rozciągania albo ściskania pryzmatycznych prętów chodzi o to, aby znaleźć wzajemną zależność między wielkością sił wewnętrznych, a odpowiadającą im zmianą długości pręta. Dajmy na to, że dany pręt o długości l podlega działaniu sił rozciągających rozłożonych równomiernie na obu przekrojach końcowych. Pod działaniem tych sił przedłuży się pręt o pewną wielkość x. Jeżeli […]

Luty 27, 2018

Pojęcia zasadnicze cz. 6


Rozciąganie i ściskanie

Wielkość ta charakteryzuje zupełnie natężenie  wewnętrznych sił sprężystości działających w płaszczyźnie naszego przekroju; nazwiemy ją krótko naprężeniem. W ogólnym przypadku będzie rozkład napięć w przekroju nierównomiernym, podobnie jak np. nierównomiernym jest rozkład naporu cieczy na ściany naczynia. Dla określenia wielkości wewnętrznych sił sprężystości w każdym punkcie przekroju uogólnimy wprowadzone pojęcie naprężenia. Dajmy na to, że […]

Luty 27, 2018

Pojęcia zasadnicze cz. 5


Rozciąganie i ściskanie

We wszystkich przytoczonych przykładach można bez trudności znaleźć przy pomocy statyki wypadkową sił zewnętrznych, działających na przekrój mn. W przypadku rozciągania lub ściskania otrzymujemy jedną siłę leżącą na osi pręta. Przy skręcaniu znajdujemy wypadkową parę sił, której płaszczyzna jest prostopadła do osi pręta. Na koniec w przypadku zgięcia leży para sił, do której się sprowadzają […]

Luty 27, 2018

Pojęcia zasadnicze cz. 4


Rozciąganie i ściskanie

Jeżeli całe ciało było w równowadze, to będzie w równowadze i rozpatrywana część ciała; trzeba tylko na powierzchnię przekroju działać siłami zastępującymi działanie odciętej części na część rozpatrywaną. Te siły, rozmieszczone w sposób ciągły na poprowadzonym przekroju, przedstawiają układ równoważący siły zewnętrzne działające na rozpatrywaną część ciała. W przypadku prętów o postaci graniastosłupa lub walca […]

Luty 27, 2018

Pojęcia zasadnicze cz. 3


Rozciąganie i ściskanie

Liczne materiały budowlane okazują się praktycznie jako doskonale sprężyste w dość obszernych granicach i zadaniem konstruktora jest obrać takie wymiary elementów konstrukcyjnych, przy których odkształcenia nie przekraczają granic sprężystości. Wówczas mogą konstrukcje trwale spełniać swoje zadanie, albowiem z ustaniem działania sił zewnętrznych powrócą do pierwotnej postaci. Ogólna teoria równowagi ciał sprężystych jest przedmiotem teorii sprężystości. […]

Luty 27, 2018